近日，武汉纺织大学数理学院数学与纤维材料研究团队张难高博士与其合作者在偏微分方程领域取得重要研究进展，在国际著名数学期刊《SIAM Journal on Mathematical Analysis》发表了题为“Convergence to nonlinear diffusion waves for solutions of blood flow model”学术论文。该论文的第一作者为张难高博士，武汉纺织大学为论文第一单位。
近年来，心血管疾病给人类带来了严峻的挑战，已成为世界范围内威胁人类健康的一大疾病。因此，人们迫切需要研究血管的结构、形态和血流动力学，从而预防心血管疾病的发生。在常用的数学模型中，血管流模型越来越受到研究人员的关注。该文研究了一维血流模型Cauchy问题解的整体存在性与渐近性态。具体来说，作者首先根据渐近分析的思想分析了模型解最可能的渐近轮廓（即非线性扩散波），然后利用能量估计的方法证明了该模型Cauchy问题的解全局存在，并以最优收敛速率收敛到扩散波。这是血管流模型关于非线性波的稳定性的首个重要结果，这将有助于理解该模型解的演变过程，为心血管疾病的预防和治疗提供重要理论基础。
《SIAM Journal on Mathematical Analysis》是美国工业与应用数学学会的旗舰杂志，创刊于1970年，主要发表应用数学和相关交叉学科的最新研究成果，是数学领域广受认可的权威学术期刊。
张难高博士简介：张难高，博士，讲师，硕士生导师。主要研究方向为流体力学中的偏微分方程理论及其应用。主持国家自然科学基金青年项目、湖北省自然科学基金青年项目和武汉纺织大学校基金各1项，参与国家自然科学基金面上项目2项；在SIAM J. Math. Anal.、J. Differential Equations、Discrete Contin. Dyn. Syst.等国际知名期刊上期刊上发表学术论文10余篇。
数学与纤维材料研究团队简介：数学与纤维材料研究团队为湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队，主要聚焦纤维材料渗流力学相关数学物理机理问题的研究，方向包括：多孔介质输运物理分形研究、非线性偏微分方程理论研究、格子 Boltzmann 方法应用研究和基于深度学习的算法研究。团队现有教授1名，副教授3名，讲师5名，均具有博士学位；获批湖北省青年拔尖人才1名，湖北省楚天学子1名，湖北师德先进个人1名，中国研究生智慧城市技术与创意设计大赛优秀指导教师2名；承担国家自然科学基金项目8项，省部级项目8项，其他纵向课题10余项，横向课题多项，累计科研经费进账约400万元；发表SCI论文100余篇，出版专著4部，教材1部；荣获湖北省自然科学三等奖和中国纺织工业联合会纺织高等教育教学成果一等奖各1项。团队成员指导学生首次荣获第九届中国研究生智慧城市技术与创新设计大赛全国一等奖（杨淮、邹浩谦）和全国二等奖（徐静蕾、王瑞瑞），武汉纺织大学荣获优秀组织奖，实现历史性突破；荣获中国研究生数学建模竞赛全国二等奖和全国三等奖等3项；荣获湖北省渗流力学前沿论坛优秀研究生学术报告奖一等奖和二等奖。
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